TOPOLOGIE COSMIQUE | III – La mousse quantique

DANS LE CALME APPARENT…
Une grande agitation

Dans Le chaos et l’harmonie, Trinh Xuan Thuan indique que l’Univers serait né grâce à une fluctuation quantique, à partir d’un vide infinitésimalement petit et d’un temps immesurable. C’est cette singularité initiale, dont il est question dans la section Vers la singularité : « Les courageux physiciens qui y ont fait des incursions préliminaires rapportent que dans la singularité, le couple espace-temps, si solidement soudé auparavant, se brise. Le temps cesse d’exister. Nous ne pouvons plus dire qu’un événement est survenu avant ou après un autre, car les concepts d’avant, de maintenant et d’après n’ont plus de sens. Séparé du son partenaire temps, l’espace n’est plus qu’une sorte de mousse sans forme définie. Sa courbure et sa topologie deviennent chaotiques et ne peuvent plus être décrites qu’en forme de probabilités (p. 294) ».

Ceci nous ramène à deux définitions contraires et paradoxales du temps, telles que soulignées par Albert Jacquard, dans La science à l’usage des non scientifiques :

• Le temps, c’est ce qui se passe quand rien ne se passe – Feynman.
• Je ne sais pas ce qu’est le temps, mais je sais que si rien ne se passait, il n’y aurait pas de temps passé – Saint-Augustin.

L’illustration plus haut est d’ailleurs intitulée Mousse quantique. Ce thème est repris par plusieurs auteurs, sous plusieurs formes, mais toute réflexion à son sujet nous conduit invariablement à un constat : il est difficile de se représenter ce que pourrait être une telle fluctuation, étant donné que nous avons affaire au vide d’une part et à une échelle inaccessible à l’observation, d’autre part. On demeure dans le flou jusqu’à ce qu’une image puisse retenir notre attention, puisque nous tentons souvent de traduire les concepts en image, dans notre culture. En tentant de pénétrer les mystères de la mécanique quantique, ceux du principe d’incertitude de Heisenberg ou à la limite le concept de fluctuation quantique à l’échelle de Planck, il semble qu’on a besoin d’un minimum de référents pour pouvoir se représenter des phénomènes, même si les représentations graphique ne capturent pas en entier l’essence du propos; la carte n’est jamais le territoire.

Pourtant, les concepts théoriques sont souvent plus intéressants à explorer à travers une allégorie visuelle,  la mécanique quantique étant un des champs d’investigation les plus fascinants de la cosmologie contemporaine. Nous sommes habitués d’imaginer l’espace comme quelque chose de lisse, comme un vide inexplicable, qui ne pourrait surtout pas s’étirer par exemple, en étant assis dans son fauteuil en face de quelqu’un d’autre. Dans le confort de notre échelle de grandeur tout semble si simple.

Luminet, dans son exposé, ouvre aussi la porte sur des modèles cosmologiques alternatifs, en indiquant que l’Univers ne pourrait être qu’une goutte matérielle d’une telle fluctuation quantique, provenant d’un vide quantique éternel, sinon intemporel. Rien n’empêcherait d’ailleurs qu’une quantité infinie d’Univers, auxquels nous n’avons pas accès,  d’une durée extrêmement brève – quelques milliardièmes de seconde – ou infinie, puissent aussi naître de ce vide quantique.

TOPOLOGIE COSMIQUE
Un espace pour l’imaginaire

Ces derniers mois, avant de m’endormir, j’ai souvent tenté de me représenter cette espèce de vide quantique comme une vaste toile tissée de fils extrêmement fins, se croisant dans une immense toile cosmique, tendue vers l’infini dans toutes les directions. Presque invisibles, ils oscillaient dans une espèce de flou vibratoire, avec de petits noeuds scintillant aléatoirement sur chacune des intersections. Il y a une musique ambiante qui réussit à traduire métaphoriquement cette plongée dans ce mystérieux moment de création du Monde. Une pièce très peu connue de Vangelis – Atom Blaster – sur l’album Invisible Connections, plonge l’auditeur dans une série aléatoire de petites effluves sonores, qui entrecoupent de nombreux moments de silence.

Contrairement aux musiques comportant des lignes mélodiques articulées sur le temps, c’est comme s’il y avait de temps à autre apparition d’une fluctuation harmonique sur un espace musical moins articulé, qui ne cherche pas à répéter une rythmie à laquelle on s’habitue. Qu’est-ce que cela veut dire. Vous écoutez la neuvième de Beethoven souvent, ou toute autre pièce. Un sens de l’anticipation de la prochaine note vous permet de suivre, de recréer la mélodie, et même de la chantonner mentalement, une fois la pièce terminée. Mais ce sens de l’anticipation disparait totalement en écoutant Atom Blaster – son sens aléatoire ne disparait pas. C’est pour cela que c’est une belle illustration sonore du vide quantique, de ces fluctuations, mais en allégorie musicale. Écoutez. Vous comprendrez.

Pour qui ne serait averti, elle pourrait paraître  complètement insensée, mais en considérant la nature des fluctuations quantiques, elle prend une signification toute particulière. Ce fut la Deutsche Grammophon, associée alors à la musique classique, qui prit l’initiative d’éditer cette oeuvre tout à fait avant-gardiste, en 1985. Pendant que vous lisez sur les insondables mystères du vide intersidéral, cette trames sonore peut vous créer une ambiance exceptionnelle.

DE LA MOUSSE QUANTIQUE
Vers une cosmologie humaniste

Chaque intersection  potentielle dans ce vide quantique imaginé était comme un infime perle, suspendue dans l’espace, comme le propose l’allégorie du filet d’Indra, dans le sutra Avatamsaka ce filet cosmique de perles de verre qui se reflètent les unes dans les autres. « On dit que dans le paradis d’Indra, ily a un treillis de perles, disposé de telle manière que si vous en regardez une, vous y voyez le reflet de toutes les autres. De même, chaque objet du monde n’est pas seulement lui-même mais comprend tous les autres et est véritablement tout le reste. Dans chaque particule de poussière sont présents d’innombrables bouddhas (Capra, Le Tao de la physique 1979 : 301) ». Mais tout à coup, cet espèce d’espace calme et oscillant à la fois explose, car à une des infimes connexions, une espèce de court-circuit survient et tout l’espace devient soudainement embrasé. Une espèce de peinture Escher cosmique. Voilà un enchaînement d’allégories qui me venait à l’esprit, avant d’avoir vu ces illustrations de vaguelettes, qui changent maintenant ma perception d’un moment initial, sachant maintenant que le Big Bang est une explosion de temps et d’espace. Le sachant, certes, mais ne le comprenant pas tout à fait : c’est sans doute l’aspect le plus difficile à s’imaginer, à se représenter.

Désormais, la mousse quantique retient de plus en plus mon attention comme représentation adéquate d’un vide occupé par une énergie en mouvement aléatoire : les fluctuations quantiques. Mais toutes ces théories passionnantes sont aussi des constructions non seulement de l’esprit des scientifiques, mais les miennes aussi, une espèce de rafistolage intellectuel, un assemblage inédit en fonction des paramètres propres à ma curiosité intellectuelle que je partage presque anonymement pour le moment.

Cette vision du filet d’Indra nous conduit aussi à une vision plus humaniste, dont il est question dans la pensée Huayan, dans une vision où tous les éléments sont en interaction :

• Simple et directe appréhension du phénomène.
• Vision de tous les phénomènes comme dépourvus de nature propre.
• Réalisation que tout est impliqué dans un rapport de causalité, tout est à la fois résultat et cause d’autres phénomènes.
• Réalisation que les phénomènes s’interpénètrent et s’imbriquent partiellement l’un dans l’autre, notion transcrite dans la métaphore du “filet d’Indra“, dont chaque nœud est un joyau à multiple facettes qui reflète les autres nœuds.

Cette fluctuation quantique, ce chaos de vaguelettes qu’on imagine, se manifeste aussi au niveau de nos vies humaines, autant de manifestations énergétiques de l’Univers que je ne peux ni voir, ni sentir, ces milliards d’être pensants autour du globe qui constituent une pensée en évolution. La prochaine fois que vous visitez une bibliothèque publique, méditez devant ces longues rangées de tables, où des centaines de cerveaux sont penchés devant leur portables, ces derniers reliés par Wi-Fi à Internet. Il y a de quoi à s’étonner de nous voir tous penchés ainsi à lire, étudier, écrire et partager. Ceci commence à m’émerveiller encore plus, non ces énergies fondamentales permettant la cohésion des atomes, mais celles de nos esprits qui communiquent. Après avoir passé près de deux ans à explorer la cosmologie, les galaxies et nébuleuses, peut-être dois-je aussi m’intéresser encore plus à ces autres poussières d’étoiles, ces nous, ces vous, ces tu, ces toi qui m’entourent.

La topologie cosmique est certes un sujet intéressant, mais pour le moment, un quatrième billet sur ce thème est peu probable. Il y a d’autres pistes en vue… histoire de me surprendre et de vous surprendre. Il ne s’agit que de recenser les récits originels pour constater la richesse de l’imaginaire humain, à travers différentes cosmologies scientifiques ou mythologiques,  pour constater que nous avons encore de quoi nous asseoir longtemps dans nos bibliothèques… une fois qu’on comprend qu’il n’est pas possible de comprendre l’Univers dans tout ces mystères, on vient de comprendre quelque chose d’essentiel; à moins que nous l’ayons compris déjà, mais tout en ayant de la difficulté à comprendre cela. Paradoxe, Koan ? Peu importe, il y a plaisir à y ajouter quelques mots, quelques doutes, quelques nouvelles incertitudes…

NIVEAU 201 – Bibliothèque de signets

Luminet - Topologie cosmique

TOPOLOGIE COSMIQUE | II – L’univers est-il chiffonné ?

Depuis la publication des résultats d’observation des missions COBE et WMAP, et encore plus depuis l’attribution du prix Nobel de physique 2006 à Smoot et Mather, combien de fois nous a-t-on répété que nous vivons dans une espace euclidien ? Il faut alors se demander qu’est-ce qu’un espace euclidien; s’interroger sur la forme de l’espace est une question fascinante, même si elle n’est pas facilement abordable. En élargissant la portée de cette question, on s’aperçoit qu’elle touche l’ensemble des problèmes reliés à une représentation adéquate de la forme globale de l’espace qui serait occupé par l’Univers. On comprend alors qu’une révision exhaustive de nos conceptions habituelles de la géométrie et des mathématiques est requise.

Cette remise en question du système de représentations de l’espace, élaboré par les scientifiques, est à l’origine d’un essai audacieux de l’astrophysicien Jean-Pierre Luminet : L’Univers chiffonné. Publié en format poche et en français, il nous introduit à la topologie cosmique, une discipline de recherche orientée sur l’évaluation de la taille et de la forme de l’Univers, une des plus grandes questions de la cosmologie. Cet essai en est à sa seconde édition, revue et augmentée. Écrit originalement après la publication des résultats d’observation de la mission COBE, une postface a été ajoutée pour tenir compte des résultats de WMAP.

Il aborde une question primordiale aux multiples conséquences épistémologiques, la principale étant le bouleversement notre manière habituelle de percevoir l’espace : «L’espace serait-il chiffonné au point de créer des images fantômes des lointaines galaxies ?» – question tout à la fois troublante et passionnante. Les conséquences de cette question sont effectivement troublantes, puisqu’elle nous confronte à la nature même des données des observations téléscopiques et radioscopiques des objets célestes. L’espace réel de l’Univers pourrait-il être plus petit que celui que nous croyons observer ? Comment serait-ce possible ? Et surtout comment contourner les multiples objections, devant un point de vue qui pourrait paraître aussi marginal ?

Pour avoir un avant-goût du contenu de cet essai, Jean-Pierre Luminet expose l’essentiel de sa théorie topologique dans une narration de quarante-cinq minutes, hébergée dans la section Paroles d’astronomes du site CieletEspace.fr. Il en profite aussi pour révéler les obstacles se pointant à l’horizon pour pouvoir la soutenir par des observations. Ce directeur de recherche au CNRS, attaché au Laboratoire Univers & théories à l’Observatoire de Paris, brosse rapidement un panorama des principaux enjeux de la cosmologe moderne. On passe de l’espace rigide de Newton, sans structure et euclidien, à l’espace-temps flexible et interactif de Einstein, sculpté par la matière. On comprend dès lors que les objets célestes se meuvent dans un espace cosmique à topologie variable. C’est une des explications les plus convaincantes pour qui ne serait pas familier avec ce changement majeur de paradigme cosmologique survenu au début du XX^ème siècle.

Il n’est pas possible d’évacuer ce fait que la nouvelle cosmologie relativiste comporte pourtant des limites très difficiles à surmonter, notamment cette réconciliation tant attendue entre les théories traitant des phénomènes se déroulant dans l’espace sub-planckien (en deçà de 10^-33 cm.) et celle traitant des phénomènes survenant à l’échelle cosmique, rappelle-t-il. Luminet réussit pourtant à jeter un éclairage novateur, au delà de la complexité des débats qui mobilise actuellement la communauté scientifique.

En dépit de ces limites, il nous guide à pas feutrés sur son terrain, son dada pour reprendre ses propres termes: l’espace chiffonné, qui pour le moment demeure une réflexion théorique sur la topologie cosmique. Ce nous conduit bien sûr à l’avant-garde des observations actuelles. Les avancées des modèles mathématiques auxquels a recours la topologie cosmique pourraient se comparer aux avancées d’autres modèles mathématiques, comme le furent les travaux de Riemann sur la géométrie de l’espace qui précédèrent la théorie de la relativité de Einstein. Rappelons qu’au moment où Einstein conceptualisa la courbure espace-temps, il ne disposait pas d’un cadre théorique au niveau de la géométrie. Mais comme les théoriciens sont toujours à l’avance, des percées exploratoires qui semblent difficile à concevoir trouvent parfois des applications concrètes par la suite. C’est dans cette perspective qu’il faut saisir le modèle théorique qu’i propose de l’espace.

Cette théorie est certes avant-gardiste, en proposant que la taille de l’espace réel soit plus petite que celle que les scientifiques ont l’impression d’observer aujourd’hui. Elle a pourtant retenu l’attention de magazines comme Scientific American et de revues scientifiques à comité de lecture comme Nature. Des articles récents sont aussi disponibles en pré impression, sur le site arxiv.org.

Les fondements de sa théorie s’appuient sur un cadre analytique novateur, dont deux méthodes comparatives à partir des données observationnelles actuelles.

La première est la cristallographie cosmique, où le défi serait d’identifier des structures répétitives d’objets célestes, en se basant par exemple sur les données d’inventaire telles que le Sloan Digital Sky Survey. La seconde, s’appuierait sur l’identification de cercles communs entre des sphères répétitives d’espace, plus ou moins superposées, à partir des données observationnelles de COBE & WMAP.

REPENSER LA TOPOLOGIE
Au delà des modèles courants.

Avant d’explorer précisément les mirages topologiques, le premier tiers de l’ouvrage – les quinze premiers chapitres de l’Univers chiffonné – constitue une introduction exceptionnelle à la topologie, permettant de réaliser qu’il est possible d’envisager d’autres configurations de l’espace que les trois modèles habituellement proposés dans les ouvrages traitant de cosmologie. Il n’est pas suffisant, selon Luminet, de s’interroger uniquement sur la courbure potentielle de l’espace. Les assises sur lesquelles Luminet s’appuie sont accompagnées d’un avertissement crucial : pour savoir si l’Univers est fini ou infini, il ne suffit pas de déterminer sa métrique ou sa courbure spatiale, il ne suffit pas non plus de comparer uniquement son paramètre de densité et établir si il est inférieur, égal ou supérieur à 1. Des hypothèses supplémentaires sont nécessaires : celles de la topologie. Il nous fait explorer des modèles concurrents; on passera ainsi du cylindre à la fougasse, puis ensuite à des formes fascinantes, plus particulièrement l’hypertore, en examinant pour chaque modèle quelles en sont les possibilités et les conditions d’existence.

La structure de son essai s’apparente à la complexité des topologies qu’il propose, en nous sortant de la linéarité des raisonnements, car il nous invite à y circuler par des renvois fréquents à des chapitres ou des sections précédents ou subséquents. Un réseau de trous de vers, sous forme de renvois, nous conduit instantanément à des détails qu’on voudra réviser ou non. En étudiant cette partie de l’ouvrage, on peut se retrouver par exemple au trente neuvième chapitre où il critique assez sévèrement la notion d’Univers plat, telle qu’on l’annonce dans la communauté scientifique depuis l’an 2000. Il faut donc faire preuve d’une grande ouverture d’esprit en lisant cet essai et franchir de nombreuses barrières au niveau de notre compréhension des phénomènes pour finalement admettre que son approche mérite attention.

CRISTALLOGRAPHIE COSMIQUE
Le hall des miroirs et des fantômes

Les assises de cette première méthode comparative s’appuient sur l’existence des mirages gravitationnels, qui sont le produit des lentilles gravitationnelles. De manière identique aux mirages gravitationnels, causés par la déviation de la lumière par des objets massifs comme les trous noirs, les propriétés topologiques de l’Univers pourraient aussi produire des images fantômes, comme si on observait l’ensemble de l’Univers à travers une espèce de kaléidoscope gravitationnel cette fois, au lieu d’une simple lentille gravitationnelle. Certains modèles topologiques de l’espace peuvent ainsi permettre l’apparition d’images fantômes. Pour le moment, le modèle privilégié par Luminet est un univers dodécaédrique, selon un modèle d’espace hyperbolique de Seifert-Weiber. En ses propres termes :

Un univers chiffonné a une topologie remarquable qui permet d’identifier l’espace physique à un polyèdre, dont l’image démultipliée constitue le monde des apparences. Représenter la structure de l’espace apparent revient à représenter sa structure «cristalline», dont chaque maille est une reproduction du polyèdre fondamental. [...] Vue de l’intérieur, on aurait l’impression de vivre dans un espace cellulaire pavé à l’infini par des dodécaèdres déformés par des illusions d’optique

Luminet s’inspire de travaux de ses prédécesseurs pour établir les fondements de son interrogation, notamment sur ceux de Karl Schwarzschild qui, dans les années 1900, se demandait alors s’il était possible que notre galaxie, La Voie lactée, puisse se répéter indéfiniment dans un canevas cubique régulier, donnant ainsi l’illusion d’un espace plus vaste que dans la réalité. Ce qui est particulièrement intéressant dans son approche, c’est sa démonstration mathématique et statistique de modèles récurrents et les différentes simulations qui permettent d’établir de manière cohérente quelles sont les probabilités qu’un tel modèle puisse exister. Il ne néglige pas d’exposer simultanément les difficultés d’un tel modèle au niveau observationnel, étant donné que les images fantômes pourraient aussi être affectées par le déplacement apparent des objets célestes, rendant ainsi périlleux la reconstitution des différents motifs de répétition.

DES PAIRES DE CERCLES HOMOLOGUE
Ambitieux décryptage de données

En utilisant cette seconde méthode, il s’agirait d’identifier des structures récurrentes dans la thermographie du rayonnement fossile, en supposant que le même bloc d’espace pourrait y apparaître plusieurs fois, à titre de surface d’intersection entre deux sphères. Cette seconde méthode de recherche s’inspire des travaux de David Spergel et Neil Cornish (Princeton), de Glennn Starkman (Cleveleand) et du mathématicien Jeffrey Weeks. Il s’agirait de repérer des similitudes et les répétitions de motifs, afin d’identifier éventuellement des cercles communs entre de potentielles sphères qu’on tenterait de déceler dans les données des missions d’observation telle que COBE ou WMAP, voire les futures missions telles que PLANCK. On comprend alors qu’il serait nécessaire de passer au peigne fin des quantités incroyables de données sur les motifs de fluctuations de température du fond du rayonnement fossile. Selon la grandeur réelle de l’Univers, est-il possible que de telles superpositions puissent vraiment exister ? On peut même se demander à la limite si cela n’est pas utopique.

À la limite, on pourrait comparer cette théorie aux problèmes de topologie soulevés par les théoriciens des cordes, mais au lieu de se retrouver devant l’indémontrable dans l’infime, on se retrouve devant l’indémontrable dans l’infini ? Les problèmes de topologie se retrouveraient ainsi aux deux extrémités des dimensions de l’Univers – dans l’infime et dans l’infini. Luminet est tout à fait conscient que sa théorie des images fantômes nécessiterait des systèmes informatiques très puissants pour pouvoir repérer ces cercles communs.

AU DELA DE L’ESSAI
Un ouvrage de référence

Ce bref résumé ne peut rendre pleinement justice à l’étonnant argumentaire développé sur près de 500 pages; c’est une invitation à la lecture et à l’étude, mais surtout une prise de conscience qu’un tel essai peut être promu à titre d’ouvrage de référence. Mais même si on s’en tient à l’exposé Parole d’astronomes, il est aisé de concevoir que cette étonnante théorie illustre sans ambiguïté que les scientifiques ne cessent d’investiguer toutes les avenues possibles pour obtenir une meilleure représentation de la topologie cosmique. Il est impossible de prétendre que les représentations actuelles sont là pour rester indéfiniment. Il faut conserver à l’esprit que ce que les Humains observent du ciel aujourd’hui ressemble encore à ce qu’ils ont observé dans les derniers siècles, dans la nuit sombre au dessus de leurs tête imaginative. Nous regardons encore ce qu’il regardaient, mais voyons-nous ce qu’ils voyaient ? C’est dans cette subtile nuance qu’apparaît l’évolution de nos représentations. Dans une formulation plus lapidaire, Chateaubriand ne disait-il pas : «Tout le monde regarde ce que je regarde, mais personne ne voit ce que je vois» ?

Quoique la démarche proposée par Luminet s’applique à l’Univers observable, tandis que les problèmes reliés à  la théorie des cordes sont dans l’Univers subplanckien, de quel côté y a-t-il le plus de chances de parvenir à une démonstration viable, d’un haut degré de certitude ? Dans les deux cas, on peut aussi se demander comment seraient bouleversées nos représentations symboliques et scientifiques de l’Univers, advenant le cas où des données observationnelles pouvaient un jour soutenir ces théories.

• Dans le prochain article, on passera du chiffon de l’Univers à la mousse quantique et explorerons d’autres facettes de nos représentations.
• On peut aussi consulter l’article précédent – Peindre avec l’espace-temps – pour explorer ce thème sous un angle différent.
• Pour qui aurait un esprit aventureux, un traité complexe et fascinant  de Roger Penrose: The Road to Reality, A complete Guide to the Laws of the Universe, un des ouvrages les plus exhaustifs à ce jour sur les problèmes reliés à la cosmologie.

Apostilles

2007-05-13

Eh oui, des enthousiastes de la XBox s’intéressent même à ce sujet, même si cela peut paraître surprenant. Rendons leur hommage !

2008-02-19

Vous pouvez maintenant lire le troisième article de cette sérier: TOPOLOGIE COSMIQUE 3 : Mousse quantique ? ,  où il est question de la compréhension de la géométrie de l’espace et du temps, mais dans des dimensions infimes.

NIVEAU 201
Bibliothèque de signets

Luminet - Topologie cosmique